Close glidande medelvärde modell

Net. sourceforge. openforecast. models Klass MovingAverageModel En rörlig genomsnittlig prognosmodell är baserad på en konstgjort konstruerad tidsserie där värdet för en given tidsperiod ersätts med medelvärdet av det värdet och värdena för ett antal före och efterföljande tid perioder. Som du kanske har gissat från beskrivningen är den här modellen bäst lämpad för tidsseriedata, dvs data som ändras över tiden. Till exempel visar många kartor över enskilda aktier på aktiemarknaden 20, 50, 100 eller 200 dagars glidande medelvärden som ett sätt att visa trender. Eftersom prognosvärdet för en given period är ett medelvärde av tidigare perioder, kommer prognosen alltid att ligga kvar efter antingen ökningar eller minskningar i de observerade (beroende) värdena. Om en dataserie till exempel har en noterbar uppåtgående trend så kommer en glidande genomsnittlig prognos generellt att ge en underskattning av värdena för den beroende variabeln. Den glidande genomsnittliga metoden har en fördel jämfört med andra prognosmodeller, eftersom det släpper ut toppar och tråg (eller dalar) i en uppsättning observationer. Det har emellertid också flera nackdelar. I synnerhet producerar denna modell inte en verklig ekvation. Därför är det inte allt som är användbart som ett medium långt prognosverktyg. Det kan endast på ett tillförlitligt sätt användas för att förutse en eller två perioder i framtiden. Den rörliga genomsnittsmodellen är ett speciellt fall av det mer generella vägda glidmedlet. I det enkla glidande medlet är alla vikter lika. Sedan: 0.3 Författare: Steven R. Gould Fält ärvda från klassen net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel MovingAverageModel () Konstruerar en ny rörlig genomsnittsprognosmodell. MovingAverageModel (int period) Konstruerar en ny glidande genomsnittsprognosmodell med den angivna perioden. GetForecastType () Returnerar ett eller två ordnamn för denna typ av prognosmodell. Init (DataSet dataSet) Används för att initiera den glidande medelmodellen. ToString () Detta bör överskridas för att ge en textbeskrivning av den nuvarande prognosmodellen inklusive, om möjligt, vilka härledda parametrar som används. Metoder som ärva från klassen net. sourceforge. openforecast. models. WeightedMovingAverageModel MovingAverageModel Konstruerar en ny glidande genomsnittsprognosmodell. För att en giltig modell ska byggas, bör du ringa init och passera i en dataset som innehåller en serie datapunkter med initierad tidsvariabel för att identifiera den oberoende variabeln. MovingAverageModel Konstruerar en ny rörlig genomsnittsprognosmodell, med det angivna namnet som den oberoende variabeln. Parametrar: independentVariable - namnet på den oberoende variabel som ska användas i den här modellen. MovingAverageModel Konstruerar en ny glidande genomsnittsprognosmodell med den angivna perioden. För att en giltig modell ska byggas, bör du ringa init och passera i en dataset som innehåller en serie datapunkter med initierad tidsvariabel för att identifiera den oberoende variabeln. Periodvärdet används för att bestämma antalet observationer som ska användas för att beräkna det rörliga genomsnittet. Till exempel, för ett 50-dagars glidande medelvärde där datapunkterna är dagliga observationer, bör perioden sättas till 50. Perioden används också för att bestämma hur många framtida perioder som effektivt kan prognostiseras. Med ett 50 dagars glidande medelvärde kan vi inte med rimlighet - med någon viss noggrannhet - prognostisera mer än 50 dagar bortom den senaste perioden för vilka data finns tillgängliga. Det kan vara mer fördelaktigt än, säg en 10-dagarsperiod, där vi bara kunde rimligen förutse 10 dagar bortom den senaste perioden. Parametrar: period - antalet observationer som ska användas för att beräkna det rörliga genomsnittet. MovingAverageModel Konstruerar en ny rörlig genomsnittsprognosmodell med det angivna namnet som den oberoende variabeln och den angivna perioden. Parametrar: independentVariable - namnet på den oberoende variabel som ska användas i den här modellen. Period - antalet observationer som ska användas för att beräkna det rörliga genomsnittet. Används för att initiera den glidande medelmodellen. Denna metod måste kallas före någon annan metod i klassen. Eftersom den rörliga genomsnittsmodellen inte härleder någon ekvation för prognoser använder den här metoden DataSet för att beräkna prognosvärden för alla giltiga värden för den oberoende tidsvariabeln. Specificeras av: init i gränssnittet ForecastingModel Overrides: init i klassen AbstractTimeBasedModel Parameters: dataSet - en dataset av observationer som kan användas för att initiera prognosparametrarna i prognosmodellen. GetForecastType Returnerar ett eller två ordnamn för denna typ av prognosmodell. Håll det här kort. En längre beskrivning bör genomföras i toString-metoden. Detta bör överskridas för att ge en textbeskrivning av den aktuella prognosmodellen, inklusive eventuella härledda parametrar, där det är möjligt. Specificerat av: toString i gränssnittet ForecastingModel Overrides: toString i klassen WeightedMovingAverageModel Returns: en strängpresentation av den aktuella prognosmodellen och dess parametrar. Vågat Flyttmedelvärde: Grunderna Under åren har tekniker hittat två problem med det enkla glidande medlet. Det första problemet ligger i tidsramen för glidande medelvärdet (MA). De flesta tekniska analytiker tror att prisåtgärder. Det öppnande eller stängande aktiekurset räcker inte för att bero på att förutsäga köp - eller försäljningssignaler för MAs crossover-åtgärden korrekt. För att lösa detta problem, tilldelar analytiker nu mer vikt till de senaste prisuppgifterna med hjälp av det exponentiellt jämnaste glidande genomsnittet (EMA). (Läs mer om att utforska exponentiellt vägda rörliga medelvärdet.) Ett exempel Till exempel, med en 10-dagars MA, skulle en analytiker ta slutkursen för den 10: e dagen och multiplicera detta nummer med 10, den nionde dagen med nio, den åttonde Dag med åtta och så vidare till den första av MA. Så snart summan har bestämts, fördelar analytikern sedan numret genom tillsats av multiplikatorerna. Om du lägger till multiplikatorerna i 10-dagars MA-exemplet är numret 55. Denna indikator är känd som det linjärt vägda glidmedlet. (För relaterad läsning, kolla in Enkla rörliga genomsnittsvärden. Utveckla tendenser.) Många tekniker är fasta troende i det exponentiellt jämnaste glidande genomsnittet (EMA). Denna indikator har förklarats på så många sätt att det både förvirrar studenter och investerare. Kanske kommer den bästa förklaringen från John J. Murphys tekniska analys av finansmarknaderna (publicerad av New York Institute of Finance, 1999). Det exponentiellt jämnaste glidande genomsnittet behandlar båda problemen i samband med det enkla glidande medlet. För det första tilldelas det exponentiellt glatt genomsnittet en större vikt till de senaste data. Därför är det ett viktat glidande medelvärde. Men medan det tilldelar mindre betydelse för tidigare prisuppgifter, ingår det i beräkningen av alla data i instrumentets livstid. Dessutom kan användaren justera viktningen för att ge större eller mindre vikt till det senaste dagspriset, vilket läggs till i procent av värdet för tidigare dagar. Summan av båda procentvärdena lägger till 100. Till exempel kan det sista dagspriset tilldelas en vikt av 10 (.10), som läggs till föregående dagsvikt på 90 (.90). Detta ger den sista dagen 10 av den totala vikten. Detta skulle motsvara ett 20-dagars medelvärde genom att ge sista dagens pris ett mindre värde av 5 (.05). Figur 1: Exponentially Slät Flytande Medel Ovanstående diagram visar Nasdaq Composite Index från den första veckan i augusti 2000 till 1 juni 2001. Som du tydligt kan se, EMA, som i detta fall använder slutkursdata över en Nio dagars period, har bestämda säljsignaler den 8 september (märkt med en svart nedåtpil). Detta var den dag då indexet bröt under 4 000-nivån. Den andra svarta pilen visar ett annat ben som teknikerna faktiskt förväntade sig. Nasdaq kunde inte generera tillräckligt med volym och intresse från detaljhandelsinvesterarna för att bryta 3 000 varumärket. Därefter dyker du ner igen till botten ut vid 1619.58 den 4 april. Upptrenden av 12 april markeras med en pil. Här stängde indexet 1961.46, och tekniker började se att institutionella fondförvaltare började hämta några fynd som Cisco, Microsoft och några av de energirelaterade frågorna. (Läs våra relaterade artiklar: Flytta genomsnittliga kuvert: Raffinera ett populärt handelsverktyg och flytta genomsnittlig studs.) Ett första bud på ett konkursföretag039s tillgångar från en intresserad köpare vald av konkursbolaget. Från en pool av budgivare. Artikel 50 är en förhandlings - och avvecklingsklausul i EU-fördraget som beskriver de åtgärder som ska vidtas för vilket land som helst. Beta är ett mått på volatiliteten, eller systematisk risk, av en säkerhet eller en portfölj i jämförelse med marknaden som helhet. En typ av skatt som tas ut på kapitalvinster som uppkommit av individer och företag. Realisationsvinster är vinsten som en investerare. En beställning att köpa en säkerhet till eller under ett angivet pris. En köpgränsorder tillåter näringsidkare och investerare att specificera. En IRS-regel (Internal Revenue Service Rule) som tillåter utbetalningar från ett IRA-konto i samband med straff. Regeln kräver att. Autoregressiva rörliga medelfelprocesser (ARMA-fel) och andra modeller som innefattar felaktigheter kan beräknas med hjälp av FIT-satser och simuleras eller prognoser med hjälp av SOLVE-satser. ARMA-modeller för felprocessen används ofta för modeller med autokorrelerade rester. AR-makro kan användas för att specificera modeller med autoregressiva felprocesser. MA-makro kan användas för att specificera modeller med felaktiga felprocesser. Autoregressiva fel En modell med första ordningens autoregressiva fel, AR (1), har formen medan en AR (2) felprocess har formen och så vidare för högre orderprocesser. Observera att s är oberoende och identiskt fördelade och har ett förväntat värde på 0. Ett exempel på en modell med en AR (2) - komponent är och så vidare för processer med högre order. Till exempel kan du skriva en enkel linjär regressionsmodell med MA (2) glidande medelfel som MA1 och MA2 är de rörliga genomsnittsparametrarna. Observera att RESID. Y definieras automatiskt av PROC MODEL, eftersom ZLAG-funktionen måste användas för MA-modeller för att avkorta recursionen av lagren. Detta säkerställer att de fördröjda felen startar vid noll i lagfasningsfasen och sprider inte saknade värden när fördröjningsperiodvariabler saknas och det säkerställer att framtida fel är noll snarare än att missa under simulering eller prognos. För detaljer om lagfunktionerna, se avsnittet Laglogik. Denna modell som skrivs med MA-makroen är som följer: Allmän Form för ARMA-modeller Den allmänna ARMA-processen (p, q) har följande formulär En ARMA (p, q) modell kan specificeras enligt följande: där AR i och MA j representerar De autoregressiva och rörliga genomsnittsparametrarna för de olika lagren. Du kan använda namnen du vill ha för dessa variabler, och det finns många likvärdiga sätt att specifikationen kan skrivas. Vector ARMA-processer kan också beräknas med PROC MODEL. Exempelvis kan en tvåvariabel AR (1) - process för felet i de två endogena variablerna Y1 och Y2 specificeras enligt följande: Konvergensproblem med ARMA-modellerna ARMA-modeller kan vara svåra att uppskatta. Om parametrisuppskattningarna inte ligger inom det lämpliga intervallet, ökar de återstående termerna för rörliga genomsnittsmodeller exponentiellt. De beräknade resterna för senare observationer kan vara mycket stora eller kan överflöda. Detta kan hända antingen för att felaktiga startvärden användes eller för att iterationerna flyttade bort från rimliga värden. Vård bör användas vid val av startvärden för ARMA-parametrar. Startvärden på 0,001 för ARMA-parametrar fungerar vanligen om modellen passar data väl och problemet är välkonditionerat. Observera att en MA-modell ofta kan approximeras med en AR-modell med hög ordning och vice versa. Detta kan resultera i hög kollinearitet i blandade ARMA-modeller, vilket i sin tur kan orsaka allvarliga felkänslor i beräkningarna och instabiliteten hos parametrisuppskattningarna. Om du har konvergensproblem när du beräknar en modell med ARMA-felprocesser, försök att uppskatta i steg. Använd först ett FIT-uttalande för att bara beräkna strukturparametrarna med ARMA-parametrarna som hålls noll (eller till rimliga tidigare uppskattningar om det finns tillgängligt). Använd sedan ett annat FIT-uttalande för att bara uppskatta ARMA-parametrarna, med hjälp av strukturparametervärdena från första loppet. Eftersom värdena för strukturparametrarna sannolikt kommer att ligga nära sina slutliga uppskattningar, kan ARMA-parameterns uppskattningar nu konvergeras. Slutligen använd ett annat FIT-uttalande för att producera simultana uppskattningar av alla parametrar. Eftersom parameterns initialvärden sannolikt kommer att ligga ganska nära sina slutliga gemensamma uppskattningar, bör uppskattningarna konvergeras snabbt om modellen är lämplig för data. AR Initiala villkor De initiala lagren av felvillkoren för AR (p) - modeller kan modelleras på olika sätt. De autoregressiva felstartmetoderna som stöds av SASETS-procedurer är följande: Villkor för minsta kvadrat (ARIMA och MODEL) Obestämda minsta kvadrater (AUTOREG, ARIMA och MODEL-procedurer) Högsta sannolikhet (AUTOREG, ARIMA och MODEL-procedurer) Yule-Walker (AUTOREG Hildreth-Lu, som tar bort de första p-observationerna (endast MODEL-proceduren) Se kapitel 8, AUTOREG-proceduren, för en förklaring och diskussion om fördelarna med olika AR (p) startmetoder. CLS, ULS, ML och HL initialiseringar kan utföras av PROC MODEL. För AR (1) fel kan dessa initialiseringar framställas som visas i tabell 18.2. Dessa metoder är ekvivalenta i stora prover. Tabell 18.2 Initialiseringar utförda av PROC MODEL: AR (1) FEL De inledande tecknen på felvillkoren för MA (q) modeller kan också modelleras på olika sätt. Följande paradigmor för rörlig genomsnittsfel uppstart stöds av ARIMA - och MODEL-procedurerna: ovillkorliga minsta kvadrater villkorliga minsta kvadrater Den villkorliga minsta kvadreringsmetoden för att uppskatta rörliga medelfeltermer är inte optimal eftersom den ignorerar startproblemet. Detta minskar effektiviteten av uppskattningarna, även om de förbli objektiva. De initiala fördröjda residualerna, som sträcker sig före datas början, antas vara 0, deras ovillkorliga förväntade värde. Detta introducerar en skillnad mellan dessa rester och de generaliserade minsta kvadratresidu-lerna för den glidande genomsnittliga kovariansen, som, till skillnad från den autoregressiva modellen, fortsätter genom datasatsen. Vanligtvis denna skillnad konvergerar snabbt till 0, men för nästan oföränderliga rörliga medelprocesser är konvergensen ganska långsam. För att minimera detta problem borde du ha gott om data, och de rörliga genomsnittliga parametervärdena ska ligga inom det inverterbara intervallet. Detta problem kan korrigeras på bekostnad av att skriva ett mer komplext program. Otillräckliga minsta kvadrater uppskattningar för MA (1) processen kan produceras genom att ange modellen enligt följande: Flyttande medelfel kan vara svår att uppskatta. Du bör överväga att använda en AR (p) approximation till den rörliga genomsnittliga processen. En rörlig genomsnittsprocess kan vanligtvis vara väl approximerad av en autoregressiv process om data inte har blivit utjämnade eller avvikit. AR Macro SAS-makro AR genererar programmeringsanvisningar för PROC MODEL för autoregressiva modeller. AR-makroen är en del av SASETS-programvaran, och inga speciella alternativ behöver ställas in för att använda makroen. Den autoregressiva processen kan appliceras på strukturella ekvationsfel eller själva endogena serierna. AR-makro kan användas för följande typer av autoregression: obegränsad vektorautoregression begränsad vektorautoregression Univariate Autoregression För att modellera felet i en ekvation som en autogegressiv process, använd följande uttalande efter ekvationen: Anta exempelvis att Y är en Linjär funktion av X1, X2 och ett AR (2) fel. Du skulle skriva den här modellen enligt följande: Samtalen till AR måste komma efter alla ekvationer som processen gäller. Den föregående makroanropet, AR (y, 2), ger de uttalanden som visas i LIST-utgången i Figur 18.58. Figur 18.58 LIST Alternativutgång för en AR (2) - modell PRED-prefixade variabler är temporära programvariabler som används så att resterna av resterna är de korrekta resterna och inte de som omdefinieras av denna ekvation. Observera att detta motsvarar de uttalanden som uttryckligen skrivits i avsnittet Allmän Form för ARMA-modeller. Du kan också begränsa de autoregressiva parametrarna till noll vid valda lags. Om du till exempel vill ha autregressiva parametrar på lag 1, 12 och 13 kan du använda följande påståenden: Dessa uttalanden genererar utgången som visas i Figur 18.59. Figur 18.59 LIST Alternativutgång för en AR-modell med Lags på 1, 12 och 13 MODEL-procedurlistan för kompilerad programkodsförklaring som analyserad PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - FELTIG. y ERROR. y PRED. Y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y - perdy) yl12 ZLAG12 (y - perdy) yl13 ZLAG13 (y - perdy) RESID. y PRED. y - AKTUELL. JUL ERROR. y PRED. y - y Det finns Variationer i metoden med villkorlig minsta kvadrat, beroende på om observationer i början av serien används för att värma upp AR-processen. Som standard använder AR-villkoret minst kvadratmetoden alla observationer och antar nollor för de första lagren av autoregressiva termer. Genom att använda M-alternativet kan du begära att AR använder istället den ovillkorliga minsta kvadraten (ULS) eller maximal sannolikhet (ML) - metoden. Till exempel ges diskussioner om dessa metoder i avsnittet AR Initial Conditions. Genom att använda MCLS n-alternativet kan du begära att de första n-observationerna används för att beräkna uppskattningar av de initiala autoregressiva lagren. I det här fallet börjar analysen med observation n 1. Till exempel: Du kan använda AR-makroet att tillämpa en autoregressiv modell på den endogena variablen, istället för att felperioden använder TYPEV-alternativet. Om du till exempel vill lägga till de fem övergångarna av Y till ekvationen i föregående exempel kan du använda AR för att generera parametrarna och lags genom att använda följande påståenden: De föregående stegen genererar utgången som visas i Figur 18.60. Figur 18.60 LIST Alternativutgång för en AR-modell av Y Denna modell förutsäger Y som en linjär kombination av X1, X2, en avlyssning och Y-värdena under de senaste fem perioderna. Obegränsad vektorautoregression För att modellera felvillkoren för en uppsättning ekvationer som en vektorautoregressiv process, använd följande form av AR-makroet efter ekvationerna: Processnamnvärdet är ett namn som du tillhandahåller för AR att använda för att skapa namn för den autoregressiva parametrar. Du kan använda AR-makroet för att modellera flera olika AR-processer för olika uppsättningar av ekvationer genom att använda olika processnamn för varje uppsättning. Processnamnet säkerställer att de använda variabla namnen är unika. Använd ett kort processnamnvärde för processen om parametervärden ska skrivas till en utdatasats. AR-makroet försöker konstruera parameternamn mindre än eller lika med åtta tecken, men detta är begränsat av längden på processnamnet. Som används som prefix för AR-parameterns namn. Variabellistan är listan över endogena variabler för ekvationerna. Antag exempelvis att fel för ekvationerna Y1, Y2 och Y3 genereras av en andra ordningsvektor-autoregressiv process. Du kan använda följande påståenden: som genererar följande för Y1 och liknande kod för Y2 och Y3: Endast de villkorliga minsta kvadraterna (MCLS eller MCLS n) kan användas för vektorprocesser. Du kan också använda samma blankett med begränsningar att koefficientmatrisen är 0 vid valda lags. Till exempel tillämpar följande påståenden en tredje ordningens vektorprocess till ekvationsfel med alla koefficienterna vid lag 2 begränsad till 0 och med koefficienterna i lag 1 och 3 obegränsad: Du kan modellera de tre serierna Y1Y3 som en vektorautoregressiv process I variablerna istället för i felen genom att använda TYPEV-alternativet. Om du vill modellera Y1Y3 som en funktion av tidigare värden för Y1Y3 och vissa exogena variabler eller konstanter, kan du använda AR för att generera uttalandena för lagtermerna. Skriv en ekvation för varje variabel för den ickeautoregressiva delen av modellen och ring sedan AR med alternativet TYPEV. Till exempel kan den ickeautoregressiva delen av modellen vara en funktion av exogena variabler, eller det kan vara avlyssningsparametrar. Om det inte finns några exogena komponenter i vektorgrafikstyrningsmodellen, inklusive inga avlyssningar, tilldela noll till var och en av variablerna. Det måste finnas en uppgift till var och en av variablerna innan AR heter. Detta exempel modellerar vektorn Y (Y1 Y2 Y3) som en linjär funktion endast av dess värde under de föregående två perioderna och en vit brusfelvektor. Modellen har 18 parametrar (3 3 3 3). Syntax av AR-makro Det finns två fall av syntakten i AR-makroen. När restriktioner på en AR-vektor inte behövs, har syntaxen för AR-makro den allmänna formen specificerar ett prefix för AR att använda för att konstruera namn på variabler som behövs för att definiera AR-processen. Om endolisten inte är specificerad, standardiserar den endogena listan att namnge. Vilket måste vara namnet på ekvationen som AR-felprocessen ska tillämpas på. Namnvärdet får inte överstiga 32 tecken. Är ordningen för AR-processen. Specificerar listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. Om mer än ett namn ges, skapas en obegränsad vektorprocess med strukturella rester av alla ekvationer som ingår som regressorer i var och en av ekvationerna. Om inte specificerat, standardiseras endolisten för att namnge. Specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat lagrar laglistan alla lag 1 till nlag. Specificerar beräkningsmetoden som ska genomföras. Giltiga värden för M är CLS (beräknade minsta kvadrater), ULS (ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar) och ML (maximala sannolikhetsbedömningar). MCLS är standard. Endast MCLS tillåts när mer än en ekvation är angiven. ULS - och ML-metoderna stöds inte för vektor AR-modeller av AR. Specificerar att AR-processen ska appliceras på de endogena variablerna istället för att de strukturella resterna av ekvationerna. Begränsad vektorautoregression Du kan styra vilka parametrar som ingår i processen, och begränsar till 0 de parametrar som du inte inkluderar. Först använd AR med alternativet DEFER att deklarera variabelistan och definiera processens dimension. Använd sedan ytterligare AR-samtal för att generera termer för valda ekvationer med valda variabler i valda lags. De felaktigheter som produceras är till exempel följande: Den här modellen anger att felen för Y1 beror på felet i både Y1 och Y2 (men inte Y3) vid både lag 1 och 2, och att felen för Y2 och Y3 beror på De tidigare felen för alla tre variablerna, men endast vid lag 1. AR Macro-syntax för begränsad vektor AR En alternativ användning av AR tillåts att införa restriktioner på en vektor AR-process genom att ringa AR flera gånger för att ange olika AR-termer och låter för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna formen anger ett prefix för att AR ska kunna använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektor AR-processen. Specificerar ordningen för AR-processen. Specificerar listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. Specificerar att AR inte genererar AR-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare AR-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formen är densamma som i det första samtalet. Specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta AR-samtal ska tillämpas på. Endast namn som anges i endolistvärdet för det första samtalet för namnsvärdet kan visas i listan över ekvationer i eqlist. Specificerar listan över ekvationer vars lagrade strukturella rester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. Endast namn i endolisten för det första samtalet för namnvärdet kan visas i varlisten. Om inte specificerat, varla standardinställningar till endolist. Specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med värdet av nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat, laglista standardvärdena till alla lag 1 till nlag. MA Macro SAS makro MA genererar programmeringsanvisningar för PROC MODEL för rörliga genomsnittsmodeller. MA-makroen är en del av SASETS-programvaran, och inga speciella alternativ behövs för att använda makroen. Färdprocessen för glidande medel kan appliceras på strukturella ekvationsfel. Syntaxen för MA-makroen är densamma som AR-makroet, förutom att det inte finns något TYP-argument. När du använder MA - och AR-makron i kombination måste MA-makro följa AR-makro. Följande SASIML-satser ger en ARMA (1, (3)) felprocess och sparar den i datamängden MADAT2. Följande PROC MODEL-satser används för att uppskatta parametrarna för denna modell med hjälp av största sannolikhetsfelstruktur: Uppskattningarna av parametrarna som produceras av denna körning visas i Figur 18.61. Figur 18.61 Uppskattningar från en ARMA (1, (3)) Process Det finns två fall av syntaxen för MA-makro. När restriktioner på en vektor MA-process inte behövs har syntaxen i MA-makroen den allmänna formen specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera MA-processen och är standardendolisten. Är ordningen för MA-processen. Specificerar ekvationerna som MA-processen ska tillämpas på. Om mer än ett namn ges, används CLS-estimering för vektorns process. Specificerar lagren där MA-termerna ska läggas till. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat lagrar laglistan alla lag 1 till nlag. Specificerar beräkningsmetoden som ska genomföras. Giltiga värden för M är CLS (beräknade minsta kvadrater), ULS (ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar) och ML (maximala sannolikhetsbedömningar). MCLS är standard. Endast MCLS tillåts när mer än en ekvation är specificerad i endolisten. MA Macro-syntax för begränsad vektor Flytta-medelvärde En alternativ användning av MA tillåts att införa restriktioner på en vektor MA-process genom att ringa MA flera gånger för att ange olika MA-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna formen specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektorn MA-processen. Specificerar ordningen för MA-processen. Specificerar listan över ekvationer som MA-processen ska tillämpas på. Specificerar att MA inte ska generera MA-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare MA-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formen är densamma som i det första samtalet. Specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta MA-samtal ska tillämpas på. Specificerar listan över ekvationer vars lagrade strukturella rester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. Specificerar listan över lags där MA-termerna läggs till.8.4 Flytta genomsnittsmodeller I stället för att använda tidigare värden för prognosvariabeln i en regression använder en glidande genomsnittsmodell tidigare prognosfel i en regressionsliknande modell. Y c et theta e theta e dots theta e, där et är vitt brus. Vi hänvisar till detta som en MA (q) modell. Naturligtvis observerar vi inte värdena på et, så det är inte riktigt regression i vanligt bemärkande. Observera att varje värde av yt kan betraktas som ett viktat glidande medelvärde av de senaste prognosfelen. Rörliga genomsnittsmodeller ska emellertid inte förväxlas med glidande medelutjämning som vi diskuterade i kapitel 6. En rörlig genomsnittsmodell används för att prognosera framtida värden medan den genomsnittliga utjämningen används för att uppskatta trendvärdet för tidigare värden. Figur 8.6: Två exempel på data från rörliga genomsnittsmodeller med olika parametrar. Vänster: MA (1) med y t 20e t 0.8e t-1. Höger: MA (2) med y t e t-e t-1 0.8e t-2. I båda fallen distribueras e t normalt vitt brus med medel noll och varians en. Figur 8.6 visar vissa data från en MA (1) modell och en MA (2) modell. Att ändra parametrarna theta1, prickar, thetaq resulterar i olika tidsseriemönster. Liksom med autoregressiva modeller ändrar variansen av felet termen enbart seriens skala, inte mönstren. Det är möjligt att skriva en stationär AR (p) modell som en MA (infty) modell. Med hjälp av upprepad substitution kan vi exempelvis visa detta för en AR (1) - modell: begin yt amp phy1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phy12y phi1e et amp phi13y phi12e phi1e et amptext end Tillhandahållet -1 lt phi1 lt 1, värdet av phi1k blir mindre eftersom k blir större. Så småningom uppnår vi yt och phi1 phi12 e phi13 e cdots, en MA (infty) - process. Det omvända resultatet hålls om vi ställer några begränsningar på MA parametrarna. Då kallas MA-modellen inverterbar. Det vill säga att vi kan skriva någon inverterbar MA (q) process som en AR (infty) - process. Omvändbara modeller är inte bara för att vi ska kunna konvertera från MA-modeller till AR-modeller. De har också vissa matematiska egenskaper som gör dem enklare att använda i praktiken. Invertibilitetsbegränsningarna liknar stationaritetsbegränsningarna. För en MA (1) modell: -1lttheta1lt1. För en MA (2) modell: -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-teteta1 1. Mer komplicerade förhållanden håller för qge3. Igen kommer R att ta hand om dessa hinder vid beräkning av modellerna.